在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60度,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,且∠EAF=60度求∠E=∠F 求C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:46:47
在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60度,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,且∠EAF=60度求∠E=∠F 求CE-CF的值
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⑴证明∶连接AC
∵菱形ABCD ∠ABC=60°
∴∠EBA=∠BCD=120°
∴∠BCF=60°
∵BA=BC ∠ABC=60°
∴∠BAC=∠BCA=60°AB=AC
∴∠BCA+∠BCF=120°
即∠ACF=∠EBA=120°
∵∠EAF=∠EAB+∠BAF=60°
∠BAC=∠FAC+∠BAF=60°
∴∠EAB=∠FAC
又AB=AC ∠EBA=∠FCA
∴△EBA≌△FCA (ASA)
∴∠E=∠F
⑵∵△EBA≌△FCA
∴EB=FC
∴CE-CF=CE-EB=a
∵菱形ABCD ∠ABC=60°
∴∠EBA=∠BCD=120°
∴∠BCF=60°
∵BA=BC ∠ABC=60°
∴∠BAC=∠BCA=60°AB=AC
∴∠BCA+∠BCF=120°
即∠ACF=∠EBA=120°
∵∠EAF=∠EAB+∠BAF=60°
∠BAC=∠FAC+∠BAF=60°
∴∠EAB=∠FAC
又AB=AC ∠EBA=∠FCA
∴△EBA≌△FCA (ASA)
∴∠E=∠F
⑵∵△EBA≌△FCA
∴EB=FC
∴CE-CF=CE-EB=a
在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60度,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,且∠EAF=60度求∠E=∠F 求C
四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90°
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.⑴求证
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E、F分别在CB、BC的延长线上,∠EAF=135°
如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点F在CB延长线上,FE垂直DC,垂足为E,CF=CD,EF=1,求DE长
菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,且∠EAF=∠B
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.
如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.
如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠
23.(10分)如图,菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60º,等边△AEF的顶点E,F分别在菱形的边DC、CB上.(
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.求证:四边