在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:31:34

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的中点
求证平面D1EF垂直AB1C

如图,D1P＝D1EF∩DBB1D1,从对称性 D1P⊥EF﹙∵EF⊥DBB1D1,﹚
∠D1A1E＝90º    A1E＝AB1/2＝√5/2
D1E＝D1F＝√﹙A1D1²+A1E²﹚＝√13/2
EP＝AC/4＝1/2    ∴D1P＝√﹙D1E²-EP²﹚＝√3
D1B1＝2    B1P＝B1O/2＝1   B1P²+D1P²＝4＝D1B1²   ∴D1P⊥B1O
∵D1P⊥EF   D1P⊥B1O  ∴D1P⊥AB1C    D1P∈D1EF    ∴平面D1EF⊥平面AB1C

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长为3，E、F分别是AB1、CB1的中点，求证在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形两条对角线AD1、B1D长分别根号21根号32底面边长为根号5四棱柱的表面在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,对角线为2根号6,O是底面中心,求：如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,两条对角线BD1、B1D的长分别为二倍根号五、四倍根号二,底面边长在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为根号5的等腰三角形.求四棱柱体积已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）