高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 01:53:53

结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.
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有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）,也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为：无穷小乘以无穷大,无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大,极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大.其中的“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大”的结果是无穷大,另外两种情况还要继续讨论.无穷小乘以无穷大时的结果有可能是无穷小,比如：x→0时,x^2乘以1/x.
再问：每次您给我的回答都超乎想象的丰富和细致。真心感谢！
再问：额，有界函数怎么可以是无穷大呢？
再答：嗯，排除无穷大乘以无穷大的情形

高等数学极限问题.有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪几种情况?[说法不是很规范,但是应该知道我想问什么] 高等数学中,有界函数乘以无穷小等于无穷小.那么有界函数乘以无穷大一定等于无穷大么? 想问一下我已经知道极限无穷小0乘以无穷大是未定式0＊∞,但我想问问如果真是零,就是x=0不是x趋0,与无穷相乘等于多少? 等价无穷小的替换不会改变函数的极限但是不是任何情况都能替换的问下什么情况不能替换无穷小乘以无穷大可以直接计算吗?无穷大乘以有界函数呢?无穷小乘以有界函数呢?还有相关需要注意的吗? 求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量；无穷小与无穷小、无穷小与无穷大、... 无穷小除以无穷小是什么,是有可能是无穷小还是什么高等数学无穷小与无穷大的问题关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大无穷大乘以无穷大是什么?无穷小乘以无穷小是什么?无穷大加上无穷小是什么? 无穷大乘以无穷小等于无穷小吗