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若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:19:41
若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围
若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围
y=kx+2代入椭圆方程得:
2x^2+3(kx+2)^2=6
(2+3k^2)x^2+12kx+6=0 有两个公共点可得:
△>0 即:
144k^2-24(2+3k^2)>0
144k^2-72k^2-48>0
k^2>2/3
所以可得:k√6/3