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下图中的四边形ABCD被分成甲,乙、丙、丁四个三角形.已知 AE=30厘米,CE-60厘米.BC=80厘米,DE-40厘

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:09:47
下图中的四边形ABCD被分成甲,乙、丙、丁四个三角形.已知 AE=30厘米,CE-60厘米.BC=80厘米,DE-40厘米.
下图中的四边形ABCD被分成甲,乙、丙、丁四个三角形.已知 AE=30厘米,CE-60厘米.BC=80厘米,DE-40厘
很容易可以得出丙和丁是相似三角形
所以它们对应边的比相等,即AE/CE=DE/BE=AD/BC=30/60=1/2
设三角形AED与三角形BEC的高分别是EF,EG
其实相似三角形的高也成比例,即EF/EG=1/2
所以BC=2AD,EG=2EF
丁=SΔAED=1/2﹙AD×EF﹚=50平方厘米
丙=SΔBEC=1/2﹙BC×EG﹚=1/2﹙2AD×2EF﹚=1/2﹙AD×EF﹚×4=4丁=4×50=200平方厘米
所以丙的面积是200平方厘米