P是圆C（x-1）^2+（y-√3）^2上的一个动点,A（√3,1）,则向量OP•向量OA的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:52:38

P是圆C（x-1）^2+（y-√3）^2上的一个动点,A（√3,1）,则向量OP•向量OA的最小值是
圆是（x-1）^2+（y-√3）^2=1

令x-1=cosθ.y-√3=sinθ
P(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP=(1+cosθ,√3+sinθ)
向量OP*向量OA=√3+√3cosθ+√3+sinθ
=sinθ+√3cosθ+2√3
=2[(1/2)sinθ+(√3/2)cosθ]+2√3
=2sin(θ+π/3)+2√3
当θ+π/3=3π/2
即θ=7π/6时,sin(θ+π/3)取最小值（-1)
向量OP*向量OA(min)=2(√3-1)
再问：本题中圆的半径没有用吗？
再答：用了， (x-1)=rcosθ=1*cosθ=cosθ

P是圆C（x-1）^2+（y-√3）^2上的一个动点,A（√3,1）,则向量OP•向量OA的最小值是 P是圆C：（x-1）平方+（y-√3）平方上的一个动点,A（√3,1）,则OP向量•OA向量的最小值 P是圆C:(x-1)²+(y-√3)²=1上的一个动点,A(√3,1),则向量OP·向量OA的最小值若点A（2,1）与动点P（x^2,y^2-1)满足向量OA⊥向量OP,则动点P的轨迹方程是? 点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量为什么已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3（1/2向量OA+1/2向 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB