搜搜考试网做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/25 22:17:08
做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式
如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是
A、弹簧的最大弹性势能为mgh
B、物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
C、物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
D、物体最终静止在B点
此题C选项,正常的物理思维理解没有任何问题,但是我和同学在用数学导数知识推理时,（以物块位移为自变量,动能变化量为函数）求得的图像和物理实际情况不符.
设弹簧初始时的压缩量为X1,对物块全程应用动能定理
1/2KX1^2-mg2H=0——1
对物块尚未与弹簧分离阶段应用动能定理
1/2KX^2-mgX=ΔEk——2
对2式求导数,有
KX-mg=Ek'——3
当Ek'=0时,由1式,得 K=4mgH/X1^2
K代入3式 ,得 X=X1^2/4h 是Ek的极小值点,
此时动能图像在物块未与弹簧分离时先减后增,与物理的一直增大不符合
求老师给出解答
物理的思想我完全理解,而且这道题我不是不会做,不用再给我讲解物理方法,只需要按照我给的过程说明为什么会出错就行了.还有,希望大家好好看看题,
如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是
A、弹簧的最大弹性势能为mgh
B、物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
C、物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
D、物体最终静止在B点
此题C选项,正常的物理思维理解没有任何问题,但是我和同学在用数学导数知识推理时,（以物块位移为自变量,动能变化量为函数）求得的图像和物理实际情况不符.
设弹簧初始时的压缩量为X1,对物块全程应用动能定理
1/2KX1^2-mg2H=0——1
对物块尚未与弹簧分离阶段应用动能定理
1/2KX^2-mgX=ΔEk——2
对2式求导数,有
KX-mg=Ek'——3
当Ek'=0时,由1式,得 K=4mgH/X1^2
K代入3式 ,得 X=X1^2/4h 是Ek的极小值点,
此时动能图像在物块未与弹簧分离时先减后增,与物理的一直增大不符合
求老师给出解答
物理的思想我完全理解,而且这道题我不是不会做,不用再给我讲解物理方法,只需要按照我给的过程说明为什么会出错就行了.还有,希望大家好好看看题,
不知道你在这里问的这个题目是不是原题目,我对题目有不明确的地方,
第一,斜面是否光滑（从你的思路可以看出,斜面是光滑的,不过题目要交代这一点）,
第二,弹簧是否和物体连接,
第三,根据最后一句话：物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,物体应该没有和弹簧连接,但是如果是这样,物体离开弹簧后瞬间,已经只受重力了,那么怎么会有一个斜向上的力,使物体有一个斜向上的加速度?
这里我未能帮你分析所有问题,不过我可以告诉你一点,物体达到最大速度时刻,并不是弹簧没有弹性势能的时候,是物体在斜面方向合力为0的时候,在此之前,物体受到弹簧的力大于重力分力,所以斜向上加速,在此之后,物体受到弹簧的力小于重力分力,此时开始减速,所以,不是在弹簧恢复的时候,物体速度最大.
设此时弹簧压缩量为x,那么当kx=mg·sin30º时,物体速度最大,所以最大速度时刻,有x=mg·sin30º/k
再问： 你没有仔细做这个题.
首先,斜面是有摩擦的,通过求解摩擦力为1/2mg
第二,我求得的那个导数的极值是弹簧和物块尚未分离时理论上动能最大的位置,但是根据数学求导得出是极小值.
你们说的物理的思想我完全理解,而且这道题我不是不会做,只是数学证明的时候出现了问题而已,
再答： 你没有回答我第二第三个疑点，不过，通过你的列式和分析，我已经知道结果，弹簧和物体没有连接，物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，这句话应该为物体离开弹簧后沿斜面向上运动，此时加速度大小等于重力加速度g，这样就不会有歧义，否则会认为加速度方向斜面向上。
根据物体离开弹簧后沿斜面向上运动，此时加速度大小等于重力加速度g，可求出摩擦力f=mg/2，这个你已经求出来了，设弹簧压缩量为x，弹簧在没有压缩时长度为L，物体在A点时，弹簧长度为Lm，显然，你第一个式子是正确的。
k·Lm²/2-mgh-(mg/2)·h/sin30º=0
不过，你第二个式子就错了，你可以这样想，运动过程中，前面弹性势能那个x是减小的，而mgx那个x是增大的，所以，你这个等式两个x并不是同一个变量，你这里犯了这个错误，这道题如果严格列等式，要选原点坐标，这里我不用大学物理的思维求解，为了你方便理解，我这里特意多设了两个量，弹簧没压缩时长度L，和物体在A点时，弹簧长度Lm，显然，从A点开始运动，设物体斜向上运动了x距离（物体未脱离弹簧），那么根据能量守恒，得
k(L-Lm)²/2=k[L-(Lm+x)]²/2+mgx+Ek
相信这个式子你是看得明白的，显然，L-Lm是最大压缩量，如果令△x=L-Lm，那么有
Ek=k·△x²/2-k(△x-x)²-mgx，
这个式子才是正确的，你可以比较一下你列的式子，就知道你错在哪。我这里的分析应该是正确的，我没有详细计算和检查，中途可能有计算错误，如果发现有错自行修改就行了。
第一,斜面是否光滑（从你的思路可以看出,斜面是光滑的,不过题目要交代这一点）,
第二,弹簧是否和物体连接,
第三,根据最后一句话：物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,物体应该没有和弹簧连接,但是如果是这样,物体离开弹簧后瞬间,已经只受重力了,那么怎么会有一个斜向上的力,使物体有一个斜向上的加速度?
这里我未能帮你分析所有问题,不过我可以告诉你一点,物体达到最大速度时刻,并不是弹簧没有弹性势能的时候,是物体在斜面方向合力为0的时候,在此之前,物体受到弹簧的力大于重力分力,所以斜向上加速,在此之后,物体受到弹簧的力小于重力分力,此时开始减速,所以,不是在弹簧恢复的时候,物体速度最大.
设此时弹簧压缩量为x,那么当kx=mg·sin30º时,物体速度最大,所以最大速度时刻,有x=mg·sin30º/k
再问： 你没有仔细做这个题.
首先,斜面是有摩擦的,通过求解摩擦力为1/2mg
第二,我求得的那个导数的极值是弹簧和物块尚未分离时理论上动能最大的位置,但是根据数学求导得出是极小值.
你们说的物理的思想我完全理解,而且这道题我不是不会做,只是数学证明的时候出现了问题而已,
再答： 你没有回答我第二第三个疑点，不过，通过你的列式和分析，我已经知道结果，弹簧和物体没有连接，物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，这句话应该为物体离开弹簧后沿斜面向上运动，此时加速度大小等于重力加速度g，这样就不会有歧义，否则会认为加速度方向斜面向上。
根据物体离开弹簧后沿斜面向上运动，此时加速度大小等于重力加速度g，可求出摩擦力f=mg/2，这个你已经求出来了，设弹簧压缩量为x，弹簧在没有压缩时长度为L，物体在A点时，弹簧长度为Lm，显然，你第一个式子是正确的。
k·Lm²/2-mgh-(mg/2)·h/sin30º=0
不过，你第二个式子就错了，你可以这样想，运动过程中，前面弹性势能那个x是减小的，而mgx那个x是增大的，所以，你这个等式两个x并不是同一个变量，你这里犯了这个错误，这道题如果严格列等式，要选原点坐标，这里我不用大学物理的思维求解，为了你方便理解，我这里特意多设了两个量，弹簧没压缩时长度L，和物体在A点时，弹簧长度Lm，显然，从A点开始运动，设物体斜向上运动了x距离（物体未脱离弹簧），那么根据能量守恒，得
k(L-Lm)²/2=k[L-(Lm+x)]²/2+mgx+Ek
相信这个式子你是看得明白的，显然，L-Lm是最大压缩量，如果令△x=L-Lm，那么有
Ek=k·△x²/2-k(△x-x)²-mgx，
这个式子才是正确的，你可以比较一下你列的式子，就知道你错在哪。我这里的分析应该是正确的，我没有详细计算和检查，中途可能有计算错误，如果发现有错自行修改就行了。