如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 12:34:05

如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y轴,直线x=2,分别交与D、E,
（1）求m的值、
（2）抛物线的解析式.
（3）求证、BD=DE.

（1）∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上,
∴ m=-2×(-2)-1=3.
∴ B(-2,3)
∵ 抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,
∴ 点A的坐标为(4,0) .
设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4).
将点B(-2,3)代入上式,得3=a(-2-0)(-2-4),∴ .
∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为 ,即 .
（2）①直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5).
过点B作BG‖x轴,与y轴交于F、直线x=2交于G,
则BG⊥直线x=2,BG=4.
在Rt△BGC中,BC= .
∵ CE=5,
∴ CB=CE=5.
②过点E作EH‖x轴,交y轴于H,
则点H的坐标为H(0,-5).
又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1),
∴ FD=DH=4,BF=EH=2,∠BFD=∠EHD=90°.
∴ △DFB≌△DHE （SAS）,
∴ BD=DE.
即D是BE的中点. …………………

如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1 如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点（2009•江苏模拟）已知，如图，抛物线经过原点O和点B（m，-3），它的对称轴x=-2与x轴交于点A，直线y=-2x+ 如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A（6,0）,且顶点B（m,6）在直线y=2x上．如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点 A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标（2,4）矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且