搜搜考试网若sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2)=-cos2α 则α是第几象限角?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 05:27:53
若sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2)=-cos2α 则α是第几象限角?
答案是第二象限角 为什么不可以是第四象限角?
答案是第二象限角 为什么不可以是第四象限角?
sinα/√(1+cot²α)+cosα/√(1+tan²α)
=sinα/√[1+(cos²α/sin²α)] + cosα/√[1+(sin²α/cos²α)]
=sinα/√[(sin²α+cos²α)/sin²α] + cosα/√[(cos²α+sin²α)/cos²α]
=sinα/√(1/sin²α) + cosα/√(1/cos²α)
=sinα·|sinα| + cosα·|cosα|
-cos2α=-(cos²α-sin²α)=sin²α-cos²α
∴sinα·|sinα| + cosα·|cosα| = sin²α-cos²α
∴sinα＞0,cosα＜0
∴α是第二象限角.
再问： 如果α=-π/4也成立的，这样sin²α-cos²α=0了呀，为什么不可以呢？
再答： 如果α=-π/4，sinα·|sinα| + cosα·|cosα| ≠ sin²α-cos²α (前面是“加”) sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2) =1/2 + 1/2 =1 而-cos2α = 0
再问： 如果α=-π/4，这时sinα0,等式前后不是均为0吗？
再答： 我错了，是可以！！！不好意思！！！
=sinα/√[1+(cos²α/sin²α)] + cosα/√[1+(sin²α/cos²α)]
=sinα/√[(sin²α+cos²α)/sin²α] + cosα/√[(cos²α+sin²α)/cos²α]
=sinα/√(1/sin²α) + cosα/√(1/cos²α)
=sinα·|sinα| + cosα·|cosα|
-cos2α=-(cos²α-sin²α)=sin²α-cos²α
∴sinα·|sinα| + cosα·|cosα| = sin²α-cos²α
∴sinα＞0,cosα＜0
∴α是第二象限角.
再问： 如果α=-π/4也成立的，这样sin²α-cos²α=0了呀，为什么不可以呢？
再答： 如果α=-π/4，sinα·|sinα| + cosα·|cosα| ≠ sin²α-cos²α (前面是“加”) sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2) =1/2 + 1/2 =1 而-cos2α = 0
再问： 如果α=-π/4，这时sinα0,等式前后不是均为0吗？
再答： 我错了，是可以！！！不好意思！！！
若sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2)=-cos2α 则α是第几象限角?
已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α
已知0＜α＜π/2,0＜β＜π/2,且sinα/cosβ=sqr（2）,tanβ/cotβ=sqr（3）,求cosα、c
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
(COSα/根号下1+tan^2α) +(sinα/根号下1+cot^2α)=-1 则角阿尔法在第几象限
已知sinα+cosα=2/3,求(1+cos2α)/[cot(α/2)-tan(α/2)]的值
1.已知α是第三象限角,且tanα=3/4,则sinα/1-cotα + cosα/1-tanα等于 ( )
已知α是第四象限角化简tanα*cotα+sinα-cosα分之√（1-2*sinα*cosα）
若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于
高一数学证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα
证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
证明tanα-cotα=(1-2cos^2α)/(sinαcosα)