如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:31:04

如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连接AP.PF.
（1）观察猜想AP与PF之间数量关系及位置关系,并说明理由.
（2）图中是否存在这样的两个三角形,可以通过旋转.平移.轴对称等一种多或多种变换能够互相重合?诺存在,请说明变换过程；诺不存在,请说明理由.
（3）诺把这个图形沿着PA.PF剪成三块,请你把他们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并求出这个大正方体的周长.

（1）AP⊥PF
对△ABP和△PGF来说,
AB=PG=2,BP=5-2=3=GF=3
∠P=∠G=90°
∴△ABP≌△PGF
∴∠BAP=∠GPF
∵∠BAP+∠BPA=90°
∴∠GPF+∠BPA=90°
∴∠APF=90°,即AP⊥PF
（2）△ABP≌△PGF
将△ABP平移令B点与△PGF的G点重合,然后以G为中心旋转△ABP90°,△ABP与△PGF即重合.
（3）将△ABP绕A点逆时针旋转至AB边与AD边重合,将△PGF绕F点顺时针旋转至FG与FE重合,即可得到大正方形.其中AP与FP为其两个边
知道AP=FP=√（2^2+3^2）=√13
故大正方形的周长为4√13