如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:45:19

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=

（1）证明：连接AF，则AF⊥BC；
∵AB=AC，且AF⊥BC，
∴F是BC的中点，即CF=
1
2BC=

2
2AC；
在Rt△ACF中，AC=
2FC，则∠FCA=45°；
即△ABC是等腰直角三角形，故AB⊥AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴AC是⊙O的切线．
（2）连接AD，则AD⊥BE；
∵∠EDC=∠ODB，而∠ODB=∠OBD，
∴∠EDC=∠OBD；
由弦切角定理知：∠DAE=∠OBD，故∠EDC=∠DAE，
易得：△CDE∽△CAD，
∴
CD
AC＝
DE
AD，而
DE
AD＝
AE
AB；
即
CD
AC＝
AE
AB⇒
AE
CD＝
AB
AC；
由（1）知：AB=AC，故
AE
CD=1．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE 如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．圆证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于