搜搜考试网如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:03:04
如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点
连接AP,直线PB与圆O相切于点A,点P（4,2）是圆O外一点,连接AP,直接PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.
（1）证明PA是圆O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式.
连接AP,直线PB与圆O相切于点A,点P（4,2）是圆O外一点,连接AP,直接PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.
（1）证明PA是圆O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式.
（1）
设B的坐标为（x,y）
根据题意可得
PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]
x²+y²=4
解这个方程组得
x=8/5,y=6/5
∴B的坐标是（8/5,－6/5）
（2）
设直线AB的解析式为y=kx+b
将A（4,2）,B（8/5,－6/5）分别代入得
2=4k+b
－6/5=8/5k+b
解之得
k=4/3,b=－10/3
∴直线AB的解析式为y=4/3x－10/3
设B的坐标为（x,y）
根据题意可得
PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]
x²+y²=4
解这个方程组得
x=8/5,y=6/5
∴B的坐标是（8/5,－6/5）
（2）
设直线AB的解析式为y=kx+b
将A（4,2）,B（8/5,－6/5）分别代入得
2=4k+b
－6/5=8/5k+b
解之得
k=4/3,b=－10/3
∴直线AB的解析式为y=4/3x－10/3
如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M（4,3）为⊙O上一点
如图在平面直角坐标系xOy中以O(2,根号3)为圆心的○O与y轴切于点A,与x轴交于A,B两点（1）判断并证明ABCO的
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点
如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心做圆,半径为2,将直线y=x平移得到直线l,直线l与x轴的交点为P点,若直线l与
如图,平面直角坐标系中,以原点为圆心,2为半径的圆交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B.点C是圆上任意一个动点（不与A
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与x轴的负半轴交于点C,直线l⊥CO垂足为H交圆O于AB两