已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A（－4,0）,B（0,3）,在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:17:52

已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A（－4,0）,B（0,3）,在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点Q,若四边形OBPQ是一个腰和上底相等的等腰梯形,则点Q的坐标为（）

这道题的思考过程如下：一、根据等腰梯形的定义（提示：上底比下底要短且平行；两腰相等）,你先画图找到Q点的几种可能.即（1）以OB为上底的梯形图；（2）以BP为上底的梯形图；（3）以PQ为上底的梯形图；（4）以OQ为上底的梯形图.这样Q点的位置就四种可能了,也就是说：Q点的坐标为四个.二、如果你学完三角形的相似了,那么就证明三角形OAB和点Q的横纵坐标与原点O围成的三角形相似,即可求的Q点的横纵坐标.如果你没学到三角形相似呢,那证明过程就繁琐的多了,用到一次函数和方程组的知识点了.三、这题的关键在求OQ的长.四、（1）以OB为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为（12/5,-9/5）.（2）以BP为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为（5.28,3.96）.（3）以OQ为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为（-20/3,-5）.（4）以PQ为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为（-2,3/2）时间紧促,难免有考虑不全的地方,希望我的提示能给你帮助!（我把三步的解题过程和图形拍成了照片!仅供参考,如还不清楚,加QQ：429707660）