已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:56:12
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
(1)证明:无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.
(1)证明:无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.
1、直线l必经过点(3,0),而此点,你去计算,一定在圆C内,即可证明直线与圆恒有两个公共点.
2、直线l经过点A(3,0),是在圆内的一点,圆C的方程变化一下,变成能得出圆中点和半径的那个方程,有其中点为点B (1,2),半径为5.点B到直线l的距离为a,这个你自己去算.2√5(2)-a(2).这个a的最小值就是A与B两点直接相连的距离.这些都要你自己去证明啦.
(平方什么的我不知道怎么打,所以只能那样表示了.能懂就行了哈.还有,这个只是告诉你方法,没算给你,我觉得这种题还是要自己做比较好,多做就能得心应手了,哈哈~当然,这是我自己的解,我都不知道错了还是对了哦,自己判断!)
2、直线l经过点A(3,0),是在圆内的一点,圆C的方程变化一下,变成能得出圆中点和半径的那个方程,有其中点为点B (1,2),半径为5.点B到直线l的距离为a,这个你自己去算.2√5(2)-a(2).这个a的最小值就是A与B两点直接相连的距离.这些都要你自己去证明啦.
(平方什么的我不知道怎么打,所以只能那样表示了.能懂就行了哈.还有,这个只是告诉你方法,没算给你,我觉得这种题还是要自己做比较好,多做就能得心应手了,哈哈~当然,这是我自己的解,我都不知道错了还是对了哦,自己判断!)
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
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已知圆C:x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆
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