直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:59:05
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴...
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B,P是线段AB的中点,抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
(1)求过A、P、O三点的抛物线的解析式;
(2)在x轴的上方,(1)中所得的抛物线上是否存在一点Q,使∠QAO=45°?若存在,求出Q点坐标,若不存在,说明理由.
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B,P是线段AB的中点,抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
(1)求过A、P、O三点的抛物线的解析式;
(2)在x轴的上方,(1)中所得的抛物线上是否存在一点Q,使∠QAO=45°?若存在,求出Q点坐标,若不存在,说明理由.
∵直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B
∴A、B的坐标分为为(-4k,0),(0,3)
∵P是线段AB的中点
∴P的坐标为(-2k,-3/2)
∵抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
∴c = 0 -------------------------①
0 = -3/8(-4k)² + b(-4k) + c -------------------②
3/2 = -3/8(-2k)² + b(-2k) + c --------------------③
由①②③得 k = 1 或 k = -1
∵k > 0
∴ k = 1
b = -3/2
解析式为:y = -3/8 x² - 3/2 x
(2)设存在这样的点
∵∠QAO=45°,且 过点A
∴直线QA的方程为 y = x + 4
将直线AQ的方程带入抛物线解析式中,得
3x² + 20x + 32 = 0
∵一个根为 -4,则另一个根为 -8/3
∴Q的坐标为(-8/3,4/3)
够详细了吧··
∴A、B的坐标分为为(-4k,0),(0,3)
∵P是线段AB的中点
∴P的坐标为(-2k,-3/2)
∵抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
∴c = 0 -------------------------①
0 = -3/8(-4k)² + b(-4k) + c -------------------②
3/2 = -3/8(-2k)² + b(-2k) + c --------------------③
由①②③得 k = 1 或 k = -1
∵k > 0
∴ k = 1
b = -3/2
解析式为:y = -3/8 x² - 3/2 x
(2)设存在这样的点
∵∠QAO=45°,且 过点A
∴直线QA的方程为 y = x + 4
将直线AQ的方程带入抛物线解析式中,得
3x² + 20x + 32 = 0
∵一个根为 -4,则另一个根为 -8/3
∴Q的坐标为(-8/3,4/3)
够详细了吧··
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴...
直线L1:(K-3)X+(4-K)Y+1=0与直线L2:2(K-3)X-2Y+3=0平行求K
k为何值时,两直线4x+(5+k)y-16=0,与(3+k)x+2y+(3k-5)=0相交,平行,重合?
已知直线y=(1-3k)x+2k-1,当k等于几时直线与x轴交点的坐标是[3\4,0] ,当k=?时y随x的增大而增大?
已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与直线l2:2(k-3)x-2y+3=0.
如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向下平移6个单位后,与双线y=k/x(x>
如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向下平移6个单位后,与双曲线y=k/x(x
直线x-2y-2k=0与直线2x-3y-k=0的交点在直线3x+4y-7=0上,求k的值
K在为何值时.直线2K 1=5X=4Y与直线K=2X 3Y的交点在第四象限?
求整数k的值,使直线5x+4y=2k+1与直线2x+3y=k的交点在第四象限
直线y=3x-2与y=-2x+3图像的交点 直线y=2x+k和直线y=-x+4交x轴于同一点,则k=
如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x