搜搜考试网如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 10:47:18
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F（E在F的左边）
恩,题好像没有写完.继续
再问： 以EF为边做等边三角形PEF，使顶点P在线段AD上，PE，PF分别交AC于点G，H （1）求△PEF的边长； （2）若△PEF的边EF在线段BC上移动，是猜想：PH与BE有怎样的数量关系？并证明你猜想的结论
再答： （1）根据题意自己做一下图，然后，,∠B=90°,∠BAC=60°，AB=根号3，连接AC ∴AC=2倍根号3，BC=3，∠ACB=30° ∵三角形是等边三角形 ∴∠PEF=60° ∵AD‖BC，内错角，∠ACB=30° ∴∠APE=60°，∠DAC=30° ∴PE⊥AC 设PG=a，GE=b 根据30°，60°角的正弦余弦关系，可知 AG=根号3倍a，GC＝根号3倍b AG＋GC＝AC＝2倍根号3 a＋b＝2，即为所求的边长 （2）PH＝BE－1 证明，∠PFE＝60° ∴∠PFC＝120° ∵∠ACB＝30° ∴∠CHF＝30° ∴△FHC为等腰三角形 ∵对顶角∠PHA=∠CHF=30° ∴△PAH也为等腰三角形 ∵PF=2（第一题求得） ∴CF=HF=2-PH ∵EF＝2（等边三角形）BC=3 ∴BE＋EF＋FC=3 即BE＋2＋2-PH＝3 BE＝PH－1 还有什么问题吗？在线，可以追问，望采纳
再问： 以EF为边做等边三角形PEF，使顶点P在线段AD上，PE，PF分别交AC于点G，H （1）求△PEF的边长； （2）若△PEF的边EF在线段BC上移动，是猜想：PH与BE有怎样的数量关系？并证明你猜想的结论
再答： （1）根据题意自己做一下图，然后，,∠B=90°,∠BAC=60°，AB=根号3，连接AC ∴AC=2倍根号3，BC=3，∠ACB=30° ∵三角形是等边三角形 ∴∠PEF=60° ∵AD‖BC，内错角，∠ACB=30° ∴∠APE=60°，∠DAC=30° ∴PE⊥AC 设PG=a，GE=b 根据30°，60°角的正弦余弦关系，可知 AG=根号3倍a，GC＝根号3倍b AG＋GC＝AC＝2倍根号3 a＋b＝2，即为所求的边长 （2）PH＝BE－1 证明，∠PFE＝60° ∴∠PFC＝120° ∵∠ACB＝30° ∴∠CHF＝30° ∴△FHC为等腰三角形 ∵对顶角∠PHA=∠CHF=30° ∴△PAH也为等腰三角形 ∵PF=2（第一题求得） ∴CF=HF=2-PH ∵EF＝2（等边三角形）BC=3 ∴BE＋EF＋FC=3 即BE＋2＋2-PH＝3 BE＝PH－1 还有什么问题吗？在线，可以追问，望采纳
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F
如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD
如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥B
已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD
如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB
例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线
如图,直角梯形ABCD中,AB=7,∠B=90°,BC-AD=1,以CD为直径的圆与AB相交于两点E,F,且AE=1,在
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.（1）
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O,AB=CD ,∠BAC=60°,若BC=根号6求梯形ABCD面积