已知数列{an}满足a1=2,an=2An-1+2的n+1次方++(1)若bn=2的n次方分之b的n次方,求证{bn}为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:59:32
已知数列{an}满足a1=2,an=2An-1+2的n+1次方++(1)若bn=2的n次方分之b的n次方,求证{bn}为等差数列
{2}求{an}的通项公式
{2}求{an}的通项公式
先证明
bn=b^n/2^n=(b/2)^n (1)
bn-1=(b/2)^(n-1) (2)
(1)÷(2)
bn/bn-1=b/2,是定值
所以bn是等比数列
计算an
an=2an-1+2^(n+1)
an=2an-1+2*2^n
两边都除以2^2
an/2^n-an-1*2/2^n=2
an/2^n-an-1/2^(n-1)=2
另Cn=an/2^n (n>=2)
Cn是等差数列
a1=2,a2=12
Cn=a2+(n-1)*2
an/2^n=12+2*(n-1)=2n+10
an=(2n+10)*2^n
bn=b^n/2^n=(b/2)^n (1)
bn-1=(b/2)^(n-1) (2)
(1)÷(2)
bn/bn-1=b/2,是定值
所以bn是等比数列
计算an
an=2an-1+2^(n+1)
an=2an-1+2*2^n
两边都除以2^2
an/2^n-an-1*2/2^n=2
an/2^n-an-1/2^(n-1)=2
另Cn=an/2^n (n>=2)
Cn是等差数列
a1=2,a2=12
Cn=a2+(n-1)*2
an/2^n=12+2*(n-1)=2n+10
an=(2n+10)*2^n
已知数列{an}满足a1=2,an=2An-1+2的n+1次方++(1)若bn=2的n次方分之b的n次方,求证{bn}为
已知数列{an}中,满足a1=1,an=2an减1.加.2的n减1次方,设bn=2的n减1次方分之an 证明数列{bn}
已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*)1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前
已知n∈N,数列dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列an满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列bn为
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)的n-1次方再加2,令bn=2的n次方乘an,求证bn等差,
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b