如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c面积分别为5和11,则b的面积是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:51:46

如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c面积分别为5和11,则b的面积是?
补充（最右的正方形是a,最左的是c,中间的是b）.
要说明原因哦
图图就不太好看

设中间的b正方形与底线接触于B,正方形a与正方形b接触于A,正方形c与正方形b接触于C.A,C在底线投影为D,E.b的面积是X
得ADEC为直角梯形.BD=√(X-a);EB=√(X-c);AC*AC=ED*ED+(CE-AD)*(CE-AD); AC=√(2X),CE=√c;AD=√a;
整理得:2X=(√(X-a)+√(X-c))*(√(X-a)+√(X-c))+(√c-√a)*(√c-√a)
b的面积X=a+c
以上是很笨的方法.
∠ABD=∠BCE; AB=BC;∠ADB=∠BEC=90 △ABD与△BCE全等;BE=AD
BC*BC=CE*CE+EB*EB=c+AD*AD=c+a
b的面积X=BC*BC=c+a