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已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 16:14:45
已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于______.
已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于______.
如图,直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交,
即x2=-2x+3,
解得x1=1,x2=-3,
因此交点坐标为A为(1,1),B为(-3,9),
作AA1,BB1分别垂直于x轴,垂足为A1,B1
∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O
=
1
2×(1+9)×(1+3)-
1
2×1×1-
1
2×9×3,
=6.
故填6.