求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:34:10

这个用数学归纳法证吧!1.当n=1时,9+5=14,所以对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除是成立的,
2.假设当n=k时,3^(4k+2)+5^(2k+1)能被14整除
当n=k+1时,3^(4k+6)+5^(2k+3)=3^4*3^(4k+2)+5^2*5^(2k+1)=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)=25[3^(4k+2)+5^(2k+1)]+56*3^(4k+2)
因为3^(4k+2)+5^(2k+1)能被14整除并且56*3^(4k+2)是能被14整除的
所以当n=k+1时,3^(4k+6)+5^(2k+3)能被14整除
证毕,得出结论对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除

求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除用数学归纳法证明：对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除? 用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除求证：对于正整数n,2的n+4次方减去2的n次方能被30整除若n为正整数,求证:3^(n+2)-3^n能被24整除求大神帮助对任意正整数n,试说明3^n+1 -2^n+2 +3^n -2^n 一定能被10整除