已知在三角形ABC中,P是BC上一个动点,PQ//BA,PQ与边AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:06:49

已知在三角形ABC中,P是BC上一个动点,PQ//BA,PQ与边AB
如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y
(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域
(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若不相似请说明理由.（只需第二问）
如图

(1)设AD⊥BC于D,则由AB=AC=10,且BC=16,故AD=6
S△ABC＝1/2*AD*BC＝48
再设BF⊥AC于F,交PQ于E,
S△ABC=1/2*AC*BF=48 得 BF=48/5
由PQ//AC,得△BPQ∽△BCA
所以有BE:BF=BP:BC
即：BE=BP*BF/BC=x*(48/5)/16=3x/5
同理：PQ:AC=BP:BC
得：PQ=BP*AC/BC=x*10/16=5x/8
故S△BPQ=1/2*BE*PQ=1/2*(3x/5)*(5x/8)=3x²/16
(2)若△APQ∽△ABP,则有∠QPA=∠B=∠C (AB=AC)
又∠QPA=∠PAC,因此有PA=PC=16-x
在△APQ∽△ABP中,有:
AP:AB=PQ:BP
即：(16-x)/10=(5x/8)/x
得：x=39/4
再问：即此时BP=x=6 为什么

已知在三角形ABC中,P是BC上一个动点,PQ//BA,PQ与边AB 初三相似三角形题这道题貌似要画辅助线的如图,已知在△ABC中,点P为BC边上一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交与点如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP= 试一试.如图,已知在△ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ‖AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16 如图,已知在△ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于Q,AB=AC=10,BC=16,BP= 已知：如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC 一道初2的几何题,在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR