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已知多项式ax²+bx+mn,当x=0时,它的值是3;当x=1时,它的值是2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:58:58
已知多项式ax²+bx+mn,当x=0时,它的值是3;当x=1时,它的值是2.
(1)2a+2b+3mn=
(2)若a≤0,b≤-1/4,且y=a²+b²,则y的取值范围是
答案是7;1/2≤y≤1,
已知多项式ax²+bx+mn,当x=0时,它的值是3;当x=1时,它的值是2.
当x=0时,mn=3,当x=1时,a+b+mn=2,所以a+b=-1,所以2a+2b+3mn=-2+3×3=7.
∵a+b=-1,∴a²+b²+2ab=1,所以a²+b²=1-2ab,∵a≤0,b≤-1/4,所以y≤1,a²+b²≥2ab,当且仅当a=b时成立,所以a=b=-1/2,2ab=2×1/4=1/2,而y=-2ab+1那么y≥-1/2+1=1/2,综上所述,1/2≤y≤1.