搜搜考试网有关线性代数 求特征向量问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:57:13
有关线性代数 求特征向量问题
矩阵
1 0 1
0 1 1
1 1 2
求出特征值是0 1 3了
之后把它带回去求特征向量
举个例啊
把3带回去不是就是
-2 0 1
0 -2 1
1 1 -1
然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?
矩阵
1 0 1
0 1 1
1 1 2
求出特征值是0 1 3了
之后把它带回去求特征向量
举个例啊
把3带回去不是就是
-2 0 1
0 -2 1
1 1 -1
然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?
在把2 0 1
0 -2 1
1 1 -1
化为阶梯形矩阵 1 1 -1
0 2 -1
0 0 1
显然它的秩为2,然后在这个阶梯矩阵中选秩为2的方阵,剩下的那一列对应的变量就是自由变量,很显然这个地方可以取x3=1,当然x3可以任意取非零数.
其实这个题目的自由变量也可以取x1.还可以取x2,都行.
0 -2 1
1 1 -1
化为阶梯形矩阵 1 1 -1
0 2 -1
0 0 1
显然它的秩为2,然后在这个阶梯矩阵中选秩为2的方阵,剩下的那一列对应的变量就是自由变量,很显然这个地方可以取x3=1,当然x3可以任意取非零数.
其实这个题目的自由变量也可以取x1.还可以取x2,都行.