求抛物线表达式已知抛物线关于直线x=3对称,并且与坐标轴的交点坐标为整数,以这些交点为顶点围成的三角形的面积为3,则满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:18:48

求抛物线表达式
已知抛物线关于直线x=3对称,并且与坐标轴的交点坐标为整数,以这些交点为顶点围成的三角形的面积为3,则满足此条件的抛物线的表达式有几个?分别为

设抛物线与X轴交点为A、B（A在左,B在右）,与Y轴交点为C
根据题意,线段AB长度只能是正偶数,线段OC的长度只能是正整数
因为△ABC中AB边上的高是OC
所以S△ABC＝AB*OC/2＝3
所以AB*OC＝6
当AB＝2时,OC＝3
当AB＝4时,OC不是整数,无符合条件的点
当AB＝6时,OC＝1
当AB＞6时,由于OC＜1,所以AB＞6时已经没有符合条件的点
当AB＝2时,A点坐标是(2,0),B点坐标是(4,0),C点坐标是C1(0,3)或C2(0,－3)
所以抛物线的解析式是：
y＝3(x－2)(x－4)/8 或 y＝－3(x－2)(x－4)/8
当AB＝6时,A点坐标是(0,0),B点坐标是(6,0),C点坐标是C1(0,1)或C2(0,－1)
由于A、C均在Y轴上且不重合,所以不存在过A、B、C三点的抛物线
综上所述,满足条件的抛物线的表达式有两个.
分别为：y＝3(x－2)(x－4)/8 或 y＝－3(x－2)(x－4)/8

求抛物线表达式已知抛物线关于直线x=3对称,并且与坐标轴的交点坐标为整数,以这些交点为顶点围成的三角形的面积为3,则满足已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 已知抛物线y^2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为（）求抛物线y=3x^2和直线y=5x的交点及抛物线的顶点为顶点的三角形面积已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积已知抛物线y=a平方+bx+c的顶点坐标是(3,-2),且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求这个抛物线的表达式已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．已知抛物线的顶点坐标为(1,16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求二次函数的表达式. 抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式