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问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:55:32
问一道关于椭圆的题
以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大
设p为动点,θ为∠F1pF2
由正弦定理可得三角形面积为:1/2(a×a×sinθ)=1
即a²sinθ=2
当sinθ最大时,a最小
即θ=90°时,sinθ最大得1,此时a最小为√2,长轴2a为2√2