例4：设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},问R具有( )

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:45:43

例4：设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},问R具有( )
例5：设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,},问R具有_______
A)自反性 B)传递性 C)对称性 D)反自反性
两题都选 B
还有这个是对的吗？
判断题：集合A上的一个关系R，如果R是对称的和传递的，那么R一定是自反的，因为xRy和yRx，那么xRx。

例4：B ;
例5：B ;
判断题：R不一定是自反的.因为自反要求任意的x属于A都要满足xRx.而R是对称的和传递的,只有A中部分x满足xRx.例如：A={1,2,3} R={,,,},R是对称的和传递的,但R不是自反的.但是包含了A中所有元素的对称的传递的R一定是自反的.

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