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计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:37:58
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与
用高斯公式:P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱:x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1
I=∫∫∫3x^2dxdydz (下面用柱面坐标)
=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3dr∫(0,1)dz
=3*π*4
=12π