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如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证:AB=GF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:36:40
如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证:AB=GF
如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证:AB=GF
∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,∴DF∥AB(三角形中位线平行底边且等于底边的一半),∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形,∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE,∴AB=GF