今晚就要啊如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:18:20

今晚就要啊
如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D
求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S,求S关于x的函数解析式?
我已求得B的坐标为（3,0）,抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+3

既然求出了解析式,可以简单求出D点的坐标D（-1,0）.在抛物线上的点可以标记为（x,-x^2+2x+3）.
以下分两种情况考虑：一是当x属于（-1,3）时的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是正数,即E点的y坐标（-x^2+2x+3）；二是当x>3或者x小于-1的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是负数,为（x^2-2x-3）.
第一种情况：又分为两种,不过求解方法基本一致.
当x属于（-1,1）时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,具体化简自己动手.
当x属于（1,3）时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
第二种情况：又分为两种,不过求解方法完全一样.都是上面一个三角形+下面一个三角形.当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.
最后,可以得到：
x属于（-1,1）时,S=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,
x属于（1,3）时,S=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.

今晚就要啊如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点, 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 如图,已知抛物线y=1/4x²+bx+4与x轴相交于A.B两点,与x轴相交于点c,若已知A点的坐标为A（-2, 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0, 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0