如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线叫L于点Q交X轴为点M,（X轴中

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:35:26

如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线叫L于点Q交X轴为点M,（X轴中,从做到右为o,m,p,b）直接写出直线L解析式,设OP为T三角形面积为S 求S关于T的函数关系式,并求初当0<T<2时,S最大值；直线L1过点A且与X轴平行,问在L1是否存在点C,使得三角形CPQ以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C坐标,不存在,说理由.

（1） y=1-x
（2）∵ ,∴ 点的横坐标为 ,
①当 ,即时,,
∴ ．\x053分
②当时,,
∴ ．
∴ \x054分
当 ,即时,,
∴当时,有最大值．\x056分
（3）由 ,所以是等腰直角三角形,若在上存在点 ,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,则 ,所以 ,又轴,则 ,两点关于直线对称,所以 ,得．\x057 分
下证．连 ,则四边形是正方形．
法一：（i）当点在线段上,在线段上
（与不重合）时,如图–1．
由对称性,得 ,
∴ ,
∴ ．\x058分
（ii）当点在线段的延长线上,在线段上时,如图–2,如图–3
∵ ,∴ ． \x059分
（iii）当点与点重合时,显然．
综合（i）（ii）（iii）,．
∴在上存在点 ,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形．

如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线叫L于点Q交X轴为点M,（X轴中已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M. 已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M 1.已知直线L过点A（0,1)和B（1,0）,P是X轴正半轴上的懂点,OP的垂直平分线交L与点Q,交X轴为点M,（X轴中如图,已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是X轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q 已知点F(14，0)，直线l：x＝−14，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 如图,已知直线l:y=-2x+2m交x轴于A点,交y轴于点B,点p(4,0),以OP为直径画圆H ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O A,B是两个定点,且|AB|=8,动点M到A的距离为10,线段MB垂直平分线L交MA于点P,若以AB所在直线为X轴AB中如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．