如图所示,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与X、Y轴分别相交于A（-6,0）B（0,-8）两点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:34:08

如图所示,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与X、Y轴分别相交于A（-6,0）B（0,-8）两点.
1.请求出直线AB的解析式
2.若有一条抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下.且经过点B,求此时抛物线的函数表达式
3.设（2）中的抛物线交X轴与D、E,在抛物线上是否存在点P,使得S△PDE=1/15S△ABC?若存在,请求出P.不存在,请说明理由~

1.由A,B两点的坐标可知AB直线的斜率K=8/-6=-4/3；所以直线AB的解析式y+(4/3x)+8=0
2.设抛物线的方程y=ax*2+bx+c
由于抛物线的顶点在圆上且与Y轴平行所以抛物线的顶点C（-3,1）
且因抛物线的点对称性有一点与B点关于抛物线的轴对称为F（-6,-8）由三点带入抛物线方程的a=-1,b=-6,c=-8.所以y+x*2+6x+8=0
3.三角形ABC的面积为15,所以假设三角形PDE的面积为1,因为DE长为2
所以P到DE的距离为1.这样就设点P的坐标为（x,1),带入抛物线方程便可解出x=-1,所以P（-1,1）
这个是初三的题目吧!加油哦!出来好久了!都把快捷方程忘记了!