求证同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:19:23

作一圆,圆心为O,圆上取2点A、B,连结AO并延长交○O于C点,连CB,OB
∠ACB为劣弧AB所对圆周角,∠AOB为劣弧AB所对圆心角
显然∠AOB=∠ACB+∠CBO
因为CO与OB为○O的半径,所以CO=OB
所以∠ACB=∠CBO
所以∠AOB=2∠ACB,即∠ACB=1/2∠AOB
所以说同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

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