抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:11:08

抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心率,

y^2=4px焦点F（P,0）
抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点F2
所以双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中的c=p
点A是两曲线交点,且AF2垂直x轴
当X=p时,代入抛物线y^2=4px得Y=2p
又x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦距2C=2P
AF1-AF2=2a （F1为左焦点）
AF1=2√2P
AF1-AF2=2√2P-2P=2a
a =（√2-1）P
e=c/a=p/（√2-1）P=√2+1
再问： af2-af1是双曲线的定义对呢？
再答：对呀，完整定义是|AF1-AF2|=2a 因为我把假设为AF1>AF2 所以变为：AF1-AF2=2a

抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF 抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1有相同焦点F,AF垂直于x轴,求已知抛物线Y^2=2PX(P>0)与双曲线X^2\(根号2-1)^2-Y^2\B^2=1.有相同的焦点F,点A是两曲线的已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且| 双曲线的离心率双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的右焦点是抛物线y^2=8x的焦点F,两已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线已知：已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5. 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲