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如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:46:10
如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.
求PC与PD的数量关系.
如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.
如图3作PE、PF分别⊥OA、OB(即P点到两边的距离)得PE=PF(角平分线上一点到两边的距离相等)且∠EOF=90°,又∵∠CPD=90°即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度(图中90,笔误)∴∠1=∠2在△PCE和△PDF中∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF∴△PCE≌△PDF(ASA)∴PC=PDP虽然在OM上滑动005但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变∴PC永远=PD