搜搜考试网一道等比数列数学题.图片看得到么？看不到的话题目就是2003年江苏省单招试题数学的第24题，文库里有滴，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:49:11
一道等比数列数学题.
图片看得到么？
看不到的话题目就是2003年江苏省单招试题数学的第24题，文库里有滴，
图片看得到么？
看不到的话题目就是2003年江苏省单招试题数学的第24题，文库里有滴，
由于an为等比数列,可设为：an=a0*q^n
由bn=log 1/2 an及对数性质可知,an>0
将bn=log 1/2 an代入得：
b2+b4=log 1/2 (a2*a4)=12
b3+b5=log 1/2 (a3*a5)=16
整理得：a2*a4=（1/2）^12,a3*a5=（1/2）^16
两式相比,得到：（a3*a5）/（a2*a4）=q^2=(1/2）^4
解得：q=(1/2）^2=1/4
代入到b2+b4=12得：
b2+b4=log 1/2 (a2*a4)=log 1/2 (a0*q^2*a0*q^4)=log 1/2 (a0^2*q^6)=12
因此,a0^2*q^6=(1/2）^12
a0^2=(1/2）^12/q^6=1
解得a0=1(a0=-1舍去)
因此,an=1/(4^n)=2^(-2n)
所以,{bn}的通项为：bn=log1/2 an=2n
(2)bn为等差数列,由求和公式得：
S100=b1+b2+.+b100=2+4+.+200=100*(2+200)/2=10100
由bn=log 1/2 an及对数性质可知,an>0
将bn=log 1/2 an代入得：
b2+b4=log 1/2 (a2*a4)=12
b3+b5=log 1/2 (a3*a5)=16
整理得：a2*a4=（1/2）^12,a3*a5=（1/2）^16
两式相比,得到：（a3*a5）/（a2*a4）=q^2=(1/2）^4
解得：q=(1/2）^2=1/4
代入到b2+b4=12得：
b2+b4=log 1/2 (a2*a4)=log 1/2 (a0*q^2*a0*q^4)=log 1/2 (a0^2*q^6)=12
因此,a0^2*q^6=(1/2）^12
a0^2=(1/2）^12/q^6=1
解得a0=1(a0=-1舍去)
因此,an=1/(4^n)=2^(-2n)
所以,{bn}的通项为：bn=log1/2 an=2n
(2)bn为等差数列,由求和公式得：
S100=b1+b2+.+b100=2+4+.+200=100*(2+200)/2=10100