已知sinx,cosx是函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1的两个零点,3π/2<x<2π,求角x与m的值?请详细点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:21:09
已知sinx,cosx是函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1的两个零点,3π/2<x<2π,求角x与m的值?请详细点,谢谢
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由题意,sinx,cosx是方程f(x)=0的两个根
sinx+cosx=m ①
sinxcosx=(2m-1)/4 ②
又由(sinx)^2+(cosx)^2=1
而
(sinx)^2+(cosx)^2
=(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1 ③
将①②代入③,得到
m^2-(2m-1)/2=1
解这个方程,得:
m=1/2(1±√3)
由3π/2<x<2π知
sinx0
则sinxcosx=(2m-1)/4
sinx+cosx=m ①
sinxcosx=(2m-1)/4 ②
又由(sinx)^2+(cosx)^2=1
而
(sinx)^2+(cosx)^2
=(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1 ③
将①②代入③,得到
m^2-(2m-1)/2=1
解这个方程,得:
m=1/2(1±√3)
由3π/2<x<2π知
sinx0
则sinxcosx=(2m-1)/4
已知sinx,cosx是函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1的两个零点,3π/2<x<2π,求角x与m的值?请详细点
已知sina,cosa是函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1的两个零点,3π/2,
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