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矩阵A为3*3的 第一行5 -1 0 第二行-2 3 1第三行2 -1 6 矩阵B为3*2的 第一行2 1 第二行2 0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:37:38
矩阵A为3*3的 第一行5 -1 0 第二行-2 3 1第三行2 -1 6 矩阵B为3*2的 第一行2 1 第二行2 0 第三行 3 5
满足AX=B+2X 求X
X=(A-2E)的逆阵*B 知道的,就是算不对,
矩阵A为3*3的 第一行5 -1 0 第二行-2 3 1第三行2 -1 6 矩阵B为3*2的 第一行2 1 第二行2 0
由 AX=B+2X 得 (A-2E)X = B
(A-2E, E) =
3 -1 0 1 0 0
-2 1 1 0 1 0
2 -1 4 0 0 1
r1 + r2, r3 + r2 得
1 0 1 1 1 0
-2 1 1 0 1 0
0 0 5 0 1 1
r2 + 2r1, r3*(1/5) 得
1 0 1 1 1 0
0 1 3 2 3 0
0 0 1 0 1/5 1/5
r1 - r3, r2 - 3r3 得
1 0 1 1 4/5 -1/5
0 1 3 2 12/5 -3/5
0 0 1 0 1/5 1/5
A-2E 的逆是
1 4/5 -1/5
2 12/5 -3/5
0 1/5 1/5
所以 X = (A-2E)^(-1)B =
3 0
7 -1
1 1
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