初中几何：平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D到M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:50:49

初中几何：平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D到MN的
距离之和为d,求d的最大值和最小值.

分别过顶点B,C,D作直线MN的垂线,垂足分别是F,G,H
当直线MN 与BC边相交时,设交点为E
因为S ΔABE+SΔACE=½S□ABCD=SΔADE
所以 ½AE·BF+½AE·CG=½AE·DH
即BF+CG=DH
所以d=BF+CG+DH=2DH
故当MN⊥AD时,DH的最大值是AD=8
此时,d的最大值是2AD=16
当E与C点重合时；
DH取得最小值
在△ABC中；由余弦定理得：
AC²=AB²+BC²-2AB×BC·cos60°
=25+64-40
=49
AC=7
∴DH=20√3/7
此时；d=BF+CG+DH=2DH=40√3/7
综上所述：dmax=16
dmin=40√3/7

初中几何：平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D到M 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥ 帮我解一道初中几何题三角形ABC,角B=60度,角A的角平分线AD与BC相交于点D,角C的角平分线CE与AB相交于点E求 A、B是直线a上两点,直线b与a异面,AB=8,b上两点C、D距离为6,M、N是AD、BC中点,且MN=5,则a、b所成长方体ABCD－A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD＝3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E. 如图已知平行四边形ABCD中点M N分别是边DC BC的中点设AB向量=a向量 AD向量=b向量求向量MN BD 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、 24.7（2）2.已知平行四边形ABCD中,点M,N分别是边DC,BC的重点,设AB=a AD=b,求向量MN,BN分别