已知点P（m,n）（m＞0）在反比例函数y=k/x （k＞0）,连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为（a,0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:55:41

已知点P（m,n）（m＞0）在反比例函数y=k/x （k＞0）,连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为（a,0）（a＞m）S三角形 OPA =1+ 四分之n的四次方
（1）当n=1时,求P点坐标
（2）当PA=OP,求K的大小

（1）.点P（m,n）在函数y=k/x 上,则P点坐标可表示为（m,k/m）,即 n = k/m
当n=1时,k/m=1 ,即m=k ,P点坐标可表示为（m,1）
则OP斜率为Kop=1 / m ,因为PA⊥OP,所以Kop*Koa= — 1,即Koa= — m
直线OA过P（m,1）点,斜率为 —m ,则直线OA方程为：y= — mx+(m^2+1)
直线OA与 x 轴交点坐标为：A（（m^2+1）/ m ,0）
S △OPA= 1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=5/4
即 1/2 * （m^2+1）/ m * 1 =5/4
解得：m=2 或 m=1/2
即当n=1时,P点坐标为（2,1）或（1/2 ,1）
(2).当PA=OP,△OPA是等腰直角三角形,∠POA=∠PAO=45度
即P点在直线 y = x 上,
所以P点坐标可表示为（m,m）得：n=m
A点坐标可表示为（2m,0）
又因为P点（m,m）在y=k/x上,得：k=m^2
S △OPA=1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=1 + n^4 / 4
=1 + m^4 / 4
即 1/2 * 2m * m=1 + m^4 / 4
化简得：m^4 — 4m^2 + 4 = 0
即：（m^2 — 2）^2 = 0
m^2 — 2 = 0
m^2 = 2
则 k = m^2 = 2

已知点P（m,n）（m＞0）在反比例函数y=k/x （k＞0）,连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为（a,0）勾股定理兼反比例函数已知点P(m,n) (m>o)在方比例函数y=k/x,连OP,作PA垂直OP,交X轴于点A,A点坐标已知点P(m,n)在反比例函数连OP 做PA OP 交x轴于A 求k 已知：O是坐标原点,P（m,n）(m＞0)是函数y ＝ kx (k＞0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x 如图,点P（x,y)是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A 已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P. 已知：O是坐标原点,P（m,n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正已知：O是坐标原点,P（m,n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点,过点P作直线PA⊥Op 点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2. 在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,