已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:00:34
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间
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f(x)=sinxcosx+√3cos²x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
周期 T=2π/2=π,
值域[-1+√3/2,1+√3/2]
令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,
解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,
即增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z
同理,得减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ],k∈Z
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
周期 T=2π/2=π,
值域[-1+√3/2,1+√3/2]
令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,
解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,
即增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z
同理,得减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ],k∈Z
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式和
已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,求F(X)最小正周期
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f(x)=向量a•向量b,
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),若f(x)=2a*b+1,求最小正周期和单调增区间
已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),f(x)=ab
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间
已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½