棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMM

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/14 18:29:34

棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则

延长BO，交CD于点N，可得BN⊥CD且N为CD中点

设正四面体ABCD棱长为1，得
等边△ABC中，BN=

3
2，
∵AO⊥平面BCD，
∴O为等边△BCD的中心，得BO=

3
3，
Rt△ABO中，AO=

6
3，
设MO=x，则Rt△BOM中，BM=

1
3+x2，
∵∠BMC=90°，得△BMC是等腰直角三角形，
∴BM=AM=

2
2BC，即

1
3+x2=

2
2，
解之得x=

6
6，
由此可得AM=AO-MO=

6
6，
∴MO=AM=

6
6，得
AM
MO=1
故答案为：1

棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMM 棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMMO 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为66 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（7,0）,D,E分别是线段AO,AB上的点,以已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1,求（1）线段AB与圆O没有公若线段AB平行于投影面,O是AB上一点,且AO:OB=m:n,则点O的平行投影点O'分线段AB的平行投影线段A'B'的长图在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点直线OB为x轴建立平面直角坐标系线段AO AC的长是