椭圆x^2/6+y^2/2=1,已知定点E(-1,0)若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于CD两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:48:15
椭圆x^2/6+y^2/2=1,已知定点E(-1,0)若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于CD两点
问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
很想告诉你解析几何……还是椭圆……的题目零分想让人解答难度还是有的,何况貌似题有点水,大虾们都看不起呀!还是我这个菜鸟来给你解答吧!
y=kx+2 ; x^2/6+y^2/2=1 两式,联立解解解,解出来得到方程:
( 3 * k^2 + 1 ) * x^2 + ( 12 * k ) * x + 6 = 0
然后伟达定理可得:
x1 * x2 = 6/(3*k^2+1)
x1 + x2 = - (12 * k)/(3*k^2+1)
由题意,设存在k满足,则有两个点 C:(x1,y1)和 D:(x2,y2),且CE垂直于DE
即 K(CE)*K(DE)= -1
列出等式:[ y1/(x1 + 1) ]*[ y2/(x2 + 1) ]= -1
再把y1 = k * x1 + 2 ; y2 = k * x2 + 2 代入上式,得到下式
(1 + k^2)* (x1 * x2) + (2 * k + 1)*(x1 + x2) + 5 = 0
把x1 * x2 = 6/(3*k^2+1) ; x1 + x2 = - (12 * k)/(3*k^2+1)
代入得到一个只包含k的分式:(11 - 3 * k^2 - 12 * k)/(3 * k^2 + 1)=0
由于分子一定不等于零,所以只需满足分母等于零即可
此为一元二次方程,有解,所以存在k的值,使以CD为直径的圆过E点
y=kx+2 ; x^2/6+y^2/2=1 两式,联立解解解,解出来得到方程:
( 3 * k^2 + 1 ) * x^2 + ( 12 * k ) * x + 6 = 0
然后伟达定理可得:
x1 * x2 = 6/(3*k^2+1)
x1 + x2 = - (12 * k)/(3*k^2+1)
由题意,设存在k满足,则有两个点 C:(x1,y1)和 D:(x2,y2),且CE垂直于DE
即 K(CE)*K(DE)= -1
列出等式:[ y1/(x1 + 1) ]*[ y2/(x2 + 1) ]= -1
再把y1 = k * x1 + 2 ; y2 = k * x2 + 2 代入上式,得到下式
(1 + k^2)* (x1 * x2) + (2 * k + 1)*(x1 + x2) + 5 = 0
把x1 * x2 = 6/(3*k^2+1) ; x1 + x2 = - (12 * k)/(3*k^2+1)
代入得到一个只包含k的分式:(11 - 3 * k^2 - 12 * k)/(3 * k^2 + 1)=0
由于分子一定不等于零,所以只需满足分母等于零即可
此为一元二次方程,有解,所以存在k的值,使以CD为直径的圆过E点
椭圆x^2/6+y^2/2=1,已知定点E(-1,0)若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于CD两点
数学题-椭圆与直线已知椭圆X^2+Y^2/4=1,一直线y=kx+1与椭圆C交于A,B两点,则k为何值时,向量OA垂直向
圆锥曲线 已知椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1 直线y=kx(k≠0)与椭圆M交于点A,B 直线y=-x/k
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已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点
已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段
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直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急
直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)
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