（几何）圆锥的底面半径是5cm,高12cm,在这个圆锥内作一内接圆柱.求圆柱底面半径多大时,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 00:25:49

（几何）圆锥的底面半径是5cm,高12cm,在这个圆锥内作一内接圆柱.求圆柱底面半径多大时,
圆锥的底面半径是5cm,高12cm,在这个圆锥内作一内接圆柱.求圆柱底面半径多大时,才能使它有最大的侧面积?

设圆柱的底面半径是x,其高是y.圆柱的侧面积是S
依题意和已知,有：
x:5=(12-y):12
化简,有：60-5y=12x
得：y=(60-12x)/5
该圆柱的侧面积是：S=2πxy=2πx[(60-12x)/5]
即：S=-(24π/5)x^2+24πx
S'=-(48π/5)x+24π
令S'=0,有：-(48π/5)x+24π=0
解得：x=5/2(厘米)=2.5厘米
即：当x=2.5厘米时,S有最大值.
答：圆柱底面半径为2.5厘米时,才能使它有最大侧面积.
或利用抛物线的极值公式求解

（几何）圆锥的底面半径是5cm,高12cm,在这个圆锥内作一内接圆柱.求圆柱底面半径多大时, 一个圆柱底面半径是5CM,高8CM,这个圆柱的侧面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米. 一个圆锥的底面直把一个底面半径是5cm圆锥浸没在底面半径是15cm的圆柱容器中,水面上升1.2cm求着圆锥的体积. 把一个底面半径是4cm,高3cm的圆柱熔铸成一格底面半径3cm的圆锥,求圆锥的高一个圆柱底面半径是10CM高20CM一个圆锥的体积与这个圆柱体积体积相等底面积也相等圆锥的高是多少 1.圆锥的高是12cm,一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2分之3,体积是它体积的4分之5,圆锥的高是（）.2.一个圆柱 1.圆柱的高是12cm,一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2分之3,体积是它体积的4分之5,圆锥的高是（）.2.一个圆柱一个圆锥和一个圆柱的体积相等,他们底面半径比是5：3,圆锥的高是8cm,圆柱的是（）cm. 一个圆锥底面半径2cm高3cm它的体积是( ) 一个圆柱底面直径是8cm高7cm圆柱的表面积是（） 1.一个圆柱高是18cm底面直径是12求体积 2.一个圆锥高是15cm底面半径是5cm求体积把一个圆锥熔铸成一个圆柱,圆锥的体积是56.52CM,底面半径是3CM,高是6CM,求圆柱的一个圆柱和圆锥的体积相等,它们的底面半径之比为5比2,圆锥的高是18cm,求圆柱的高是多少