搜搜考试网如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 20:22:55
如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面
的夹角为30°，此时，求：
（1）如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是多少米？
的夹角为30°，此时，求：（1）如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是多少米？
①设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的C处，那么图中CD的长度就是甲楼的
影子在乙楼上的高度，设CE⊥AB于点E，
那么在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠ACE=30°，EC=20米．
∵
AE
EC=tan∠ACE，
∴AE=EC•tan∠ACE=20•tan30°=20×
3
3≈11.6（米），
CD=EB=AB-AE=16-11.6=4.4（米）；
②设点A的影子落到地面上某一点F，则在Rt△ABF中，∠AFB=30°，AB=16米，
所以BF=AB•cot∠AFB=16×
3≈27.7（米）．
所以要使甲楼的影子不影响乙楼，那么乙楼距离甲楼至少要27.7米．
影子在乙楼上的高度，设CE⊥AB于点E，
那么在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠ACE=30°，EC=20米．
∵
AE
EC=tan∠ACE，
∴AE=EC•tan∠ACE=20•tan30°=20×
3
3≈11.6（米），
CD=EB=AB-AE=16-11.6=4.4（米）；
②设点A的影子落到地面上某一点F，则在Rt△ABF中，∠AFB=30°，AB=16米，
所以BF=AB•cot∠AFB=16×
3≈27.7（米）．
所以要使甲楼的影子不影响乙楼，那么乙楼距离甲楼至少要27.7米．
如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：
甲楼楼高16米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当时冬至中午12时,太阳光线与水平面的夹角为30°,此时求;（1）如果两楼相
如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的
如图所示,小明家住在32米高的A楼里,小丽家住在B楼里,B楼坐落在A楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的
如图所示,小明家住在32米高的A楼里,小丽家住在B楼里,B楼坐落在A楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与
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