若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷求a 和b的值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:49:54

$若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷求a 和b的值是多少?$

/>lim（x趋于无穷大）{[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)}
=lim（x趋于无穷大）{[x^2+1-ax^2-(a+b)x-b]/(x+1)}
=lim（x趋于无穷大）{[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)}=0
所以：1-a=0,-(a+b)=0,解得：a=1,b=-1
再问：为什么要使得 1-a=0，-(a+b)=0 等于零呢
再答：如果1-a不等于0，则：分子的最高方次为2，比分母的最高方次高，此时极限为无穷大，与题意不符，所以：1-a=0；如果-（a+b)不为0，则：分子分母的最高方次相等，应为最高方次系数比，为-(a+b)，此时极限值为0，所以：-(a+b)=0 现在能否看懂了？

若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷求a 和b的值是多少? 已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0 求解答极限题当X趋近无穷大,ax^n+2x^2+3/x^3+5x+1=2,求a和n的值,当x趋近正无穷,x[ln（x+1 (a^x+b^x+c^x)^1/x的极限 X趋近正无穷根号下（x平方-x+1-ax-b）=0当x趋向无穷时的极限为零,求a.b值已知Lim(X2+1/X+1-ax-b)=0,且X趋近于无穷大,求a和b. x极限趋近于1,x的平方加上ax加上b除以1减x等于5,求a和b的值关于一道高数题,已知lim（x趋近于无穷）（√（x²+x+1）+Ax+B）=0,求A,B 求A和B 使得（x⒉+1）/(x+1) -ax-b在x趋向于无穷时的极限为零. 设lim(x趋近于0)(e^x-(x^2+ax+b))/x的极限等于2 求a,b的值 limx->无穷【x^2+1]/[x+1]-ax-b=2 求a和b的值

若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?

若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷求a 和b的值是多少?