如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 09:19:10

如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求
如图所示P是△abc所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求S△A`B`C`/S△ABC

因为　平面a//平面ABC,
　　所以　A'B'//AB,　B'C'//BC,　A'C'//AC,
　　所以　三角PA'B'相似于三角形PAB,三角形PB'C'相似于三角形PBC,三角形PA'C'相似于三角形PAC,
　　所以　PA'/PA=PB'/PB=A'B'/AB,PB'/PB=PC'/PC=B'C'/BC,
　　　　　PC'/PC=PA'/PA=A'C'/AC,
　　所以　A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC,
　　所以　三角形A'B'C'相似于三角形ABC,
　　所以　S三角形A'B'C'/S三角形ABC=(A'B'/AB)^2,
　　因为　PA'/A'A=2/3,
　　所以　PA'/PA=2/5,
　　所以　A'B'/AB=2/5,
　　所以　S三角形A'B'C'/S三角形ABC=4/25.

如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A= 已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C` P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3 已知P是三角形ABC所在平面外一点,平面a平行平面ABC,a交线段PA,PB,PC于A1,B1,C1,且PA1比AA1等如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝2a． P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC 已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若PA+PB+PC＝0 P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a 已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且PA+PB+PC=AB, 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC