求和Sn=1×2+3×22+5×23+……(2n-1) ×2的n次方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:25:47

用错位相减法：
Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+……(2n-1) ×2^n (式1)
2Sn=1×2^2+3×2^3+5×2^4+……(2n-1) ×2^(n+1) (式2)
式2-式1,得
Sn=(2n-1)×2^(n+1)-2×(2^n+2^(n-1)+……+2^2)-1×2
=(2n-1)×2^(n+1)-2×[2^(n+1)-4]-2
=(2n-3)×2^(n+1)+6
验算一下,是对的.
如果认为讲解不够清楚,

求和Sn=1×2+3×22+5×23+……(2n-1) ×2的n次方求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方求和：Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方 Sn=1/3+2/3²+3/3³.n/3的n次方求和! 求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 数列求和习题：Sn＝1/2+3/4+5/8+……+2n-1/2的n次方求Sn 求和Sn=1/2+2/2的平方+…+n/2的n次方的和等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解, 求和Sn=1/2+3/4+5/6_.+2n-1 / 2的n次方求和.Sn=1*2+4*2平方+7*2的3次方+…+(3n-2)*2的n次方数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn