作业帮 > 数学 > 作业

在所给的图形中完成下列作图:作角ACB的平分线CD,交AB于点D 延长BC到点E,使CE=CA,连接AE 求证:CD||

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:51:59
在所给的图形中完成下列作图:作角ACB的平分线CD,交AB于点D 延长BC到点E,使CE=CA,连接AE 求证:CD||AE
上面作图题不用做图,求证CD||AE就行
在所给的图形中完成下列作图:作角ACB的平分线CD,交AB于点D 延长BC到点E,使CE=CA,连接AE 求证:CD||
证明:∵AC=CE,AC⊥CE(已知),
∴△ACE为等腰直角三角形(两腰相等,有一个角是直角),
∴∠CAE=45°.
又∵CD平分∠ACB.
∴∠ACD=45°(根据角平分线的定义).
∴∠ACD=∠CAE.
∴CD‖AE(内错角相等两直线平行).