搜搜考试网在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=1/4D1C1试求直线EF与平面D1A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 15:52:40
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=1/4D1C1试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值
如图,取坐标系：B1（0,0,0）,C1（4,0,0）,A1（0,4,0）,B（0,0,4）
容易证明：平面ACD1‖平面A1C1B.设BK‖FE.有K（2,3,0）
BK与平面A1C1B所成角＝.EF与平面D1AC所成角.
平面A1C1B方程：x+y+z＝4.单位法向量n＝｛1/√3,1/√3,1/√3｝.
向量BK＝｛2,3,-4｝,cos∠＜n,BK＞＝n·（BK/|BK|）＝（2+3-4）/（√3×√29）＝1/√87
∴直线EF与平面D1AC所成角的正弦值＝1/√87
容易证明：平面ACD1‖平面A1C1B.设BK‖FE.有K（2,3,0）
BK与平面A1C1B所成角＝.EF与平面D1AC所成角.
平面A1C1B方程：x+y+z＝4.单位法向量n＝｛1/√3,1/√3,1/√3｝.
向量BK＝｛2,3,-4｝,cos∠＜n,BK＞＝n·（BK/|BK|）＝（2+3-4）/（√3×√29）＝1/√87
∴直线EF与平面D1AC所成角的正弦值＝1/√87
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=1/4D1C1试求直线EF与平面D1A
ABCD-A1B1C1D1 是正方体,在图1中E.F分别是D1C1、B1B的中点画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切
E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证：平面EFG〃平面A1B1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC交BD=P,A1C1交EF=Q
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q若A1C