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设3乘x的3次方减x等于1,求9乘x的4次方加12乘x的3次方减3乘x的2次方减7x加2006的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:19:34
设3乘x的3次方减x等于1,求9乘x的4次方加12乘x的3次方减3乘x的2次方减7x加2006的值.
设3乘x的3次方减x等于1,求9乘x的4次方加12乘x的3次方减3乘x的2次方减7x加2006的值.
∵3x³-x=1
∴3x³=1+x
∴9x^4+12x³-3x²-7x+2006
=3x(3x³+4x²-x)-7x+2006
=3x(1+x+4x²-x)-7x+2006
=3x(1+4x²)-7x+2006
=3x+12x³-7x+2006
=12x³-4x+2006
=4(3x³-x)+2006
=4+2006
=2010